ご質問のとおり、新基準では固定資産管理台帳を作成することが求められていますが、様式は示されていません。これまで作成してきた旧基準の固定資産管理台帳と同じ様式でよいと思われます。

  ご質問の、１円は備忘価額といいます。備忘価額とは、その資産が残っていることを忘れない為の価額のことです。
０円と１円は、大きく意味合いが違うことになります。

  問題あります。

法人が所有する資産である限りは帳簿価額が１円だとしても無くしてはいけません。固定資産の管理上この１円は重要な意味を持っているわけです。

ちなみにこの１円は備忘価額といいます。